Profesor Branislav Ivanović – excelentný štatistik

Prof. Ivanovič získal titul Dr.na Sorbone, ktorá bola založená v Paríži v rokoch 1253/57. Dodnes je excelentnou univerzitou a za jeho čias z 15 000 uchádzačov prijali 1 500 ako to spomínal na prednáškach už vtedy bola najväčším centrom vysokoškolského štúdia vo Francúzsku. Profesor Branislav Ivanović bol moji dekanom na postgraduálnom štúdiu v rokoch 1963 – dec. 1965 v Belehrade. Štúdium organizoval „Jugoslovenski institut za ekonomska istraživanja“, ktorého riaditeľom bol vzdelanec Prof. Dr. B. Horvat.

 

obr. 1

Dnešná úvaha bude náročnejšia, ale žiada si to obsah a užitočnosť diela i hodnovernosť mojich verbálnych tvrdení. Sám som bol očarený obsahom tejto vedeckej disciplíny. Čo rieši diskriminačná analýza (DA)? DA sa zaoberá klasifikovaním, rozdeľovaním a vytváraním štruktúr štatistických množín, ďalej rozpoznávaním príslušnosti skúmaného prvku k danej štatistickej množine (skupine) a to vzhľadom na jeden, či viacero znakov. DA má dnes veľmi široké uplatnenie, hlavne v ekonomickom výskume.  Pomocou jej metód sa dnes riešia problémy regionálneho rozvoja, ako je problém klasifikácie oblastí podľa stupňa ekonomického rozvoja oblasti, skúmanie dynamiky rozvoja, problémy rozdelenia investícií na odvetvia alebo oblasti s cieľom maximálneho zvýšenia ekonomického rozvoja, ale aj problém medzinárodnej klasifikácie štátov podľa stupňa ich ekonomického rozvoja (napr. v EÚ) a iné. Ale ani klasifikácia priemyselných, poľnohospodárskych alebo dopravných podnikov podľa stupňa rentability, efektívnosti alebo produktivity sa nemôže precízne urobiť bez použitia metód DA. Je to mimoriadne osožná veda. Pozrime si to hlbšie.

 

Vláda SR už dlhú dobou hovorí o zaostávaní niektorých okresov SR. Nevieme však mieru zaostávania. Vývoj ekonomiky a teda aj okresov ekonómovia sledujú pomocou množiny ukazovateľov, napr. HDP na obyvateľa, hodnota kapitálu na aktívneho obyvateľa, či počet km železníc na 100 km2 , počet km diaľnic na 100 km2 , počet pracovníkov v hlavných odvetviach priemyslu, výroba elektriny v kWh, výroba ocele v t, vlnené tkaniny v m, obuv v tisícoch párov, výroba mäsa v t, či produkcia cukru v t, mechanizačné prostriedky  v poľnohospodárstve  ako traktory, samoviazače, mláťačky, kombajny, hektárové výnosy plodín, intenzita chovu HZ na 100 ha plochy atď. atď.. V každom okrese sú skutočné hodnoty týchto ukazovateľov (premenných) iné.  Môžeme teda vyčísliť rozdiely hodnôt ukazovateľov medzi hociktorými 2 okresmi a tieto rozdiely DA nazýva celkový diskriminačný efekt, napríklad ak by sme vyčíslili rozdiely v 3 ukazovateľoch HDP/obyvateľ, kapitál/aktívne činný a produkcia pšenice v t mohli by sme získať takéto hodnoty: 200 euro, – 120 euro a 2 tony. Je to efekt rozlíšenia rozdielnosti okresov.

 

Potrebovali by sme mieru, ktorá by určila stupeň ekonomického rozvoja práve na báze rozdielov v rozvinutosti. V roku 1968/69 sme v SR vyčíslili stupeň ekonomického rozvoja za 72 okresov a za 70 ukazovateľov, z ktorých som vyššie spomenul niekoľko. V tabuľke údajov boli v riadkoch okresy O1, O2, ….., O72 a v stĺpcoch boli ukazovatele, znaky X1, … , X70.. Poskytujú informácie o rozvinutosti okresu. Množinu tých všetkých rozdielov  Na obrázku (obr. 1) by to bolo pole označené ako s. Jednotlivé efekty pre znaky označujú geometrické útvary s písmenkami,  ako to vidíme na obrázku.  Vidíme, že plocha s9 sa nachodí v ploche s1, čiže koeficient korelácie r19 = 1, a tak nevplýva na rozlíšenie. Avšak všetky plochy označené číslami nevyčerpali celý diskriminačný efekt.

 

Pozrime sa na problém vedeckejšie, ale jednoducho. Ivanovič napísal vynikajúce dielo Diskriminaciona analiza. Dielo má 210 strán a prvé kapitoly autor venuje teórii. Za aplikačne najnáročnejšie pokladám kapitolu 8. Problém klasifikácie nerozvinutých oblastí podľa stupňa ekonomického rozvoja a kapitolu 9. Problém vplyvu investícií na budúci rast ekonomického rozvoja a nakoniec kap. 10. Klasifikácia poľnohospodárskych podnikov podľa stupňa izgradjenosti, vybavenia.

Podstatou kapitoly 8 je určenie objektívnej klasifikácie okresov podľa stupňa ekonomického rozvoja a to pre potreby vedeckej hospodárskej politiky, hospodárskeho plánovania.

 

Označme si stupeň ekonomického rozvoja D (dištancia), potom jeho hodnoty vypočítame podľa vzťahu nižšie, I-vzdialenosti. Stupeň ekonomického rozvoja som už čiastočne spomenul j u Pavlendu, preto sa teraz sa pozrime na jeho výpočet podrobnejšie. I-vzdialensoť medzi dvomi okresmi (regiónmi, oblasťami) je daná týmto vzťahom:

 

 

Opiera sa teda aj o koeficienty korelácií aj o variancie. Nech máme 4 ukazovatele a 6 okresov. Poznajúc koeficienty korelácií (rij) medzi ukazovateľmi (indikátormi) a nech poznáme aj variancie a iné známe štatistické charakteristiky tak, ako to vidíme v tabuľke 1:

 

Tabuľka 1

 

= 5, = 5, = 10 a  = 20. Koeficienty korelácií nech sú r12 = 0,5, r13 = 0,5, r23 = 0,5,  r14 = 0,5, r24 = 0,5  a r34 = 0,5. Hodnoty ukazovateľov sa dajú sčítať môžeme určiť poradie okresov:

(1) okres II, 450;   (2) okres I, 440; (3) okres III 410;  (4 ) okres IV, 400; (5,6) okresy V 370 a (5,6) okres VI   370.

Pre aplikáciu I-vzdialenosti si musíme zvoliť fiktívny okres s minimálnymi hodnotami znakov, teda 80, 90, 80, 80 ich súčet je 330 v poslednom riadku. Vypočítajme si všetky I-vzdialenosti voči nemu:

 

 

 

Veľmi jasný je rozdiel medzi okresom V a VI. Získali sme stupene ekonomického rozvoja. Zoraďme si okresy do poradia podľa stupňa ekonomického rozvoja: (1) I      13,375    (2)  II    10,000  (3) III     8,750    (4) IV   5,625   (5) V    2,653     (6) VI    0,500. Tvorca politiky má jasný pohľad na všetky okresy a môže robiť konkrétne zásahy. Rozhodne na báze vedecky zdôvodnenej metódy a s poznaním reality.

Čitateľ získal jasnú predstavu o výpočtoch a o užitočnosti tejto miery. Máme vedecky stanovené poradie okresov a vieme vyčísliť aj rozdiely. Ale hlavne môžeme skúmať ako jednotlivé zmeny hodnôt ukazovateľov zmenia stupeň ekonomického rozvoja. Základ pre hospodársku politiku. Čitateľ si môže všimnúť rozdiel medzi okresom V a VI.

 

Záverom uvediem aspoň jednu osobnú spomienku. Mal som ich viacero. Bolo to v Ženeve. Písal som vedecký článok s použitím maticovej algebry. Potreboval som niečo dokázať. Zamotal som sa v dôkaze. Zavolal som mu. V jeho kancelárii som mu vysvetlil podstatu problému. Zamyslel sa. Pozeral po mojich krokoch  Po chvíli hovorí: píš! Článok som potom uverejnil

 

 

Prof. J. Husár

Bratislava 17/1/2023

 

 

 

0 0 hlasy
Article Rating
Odoberať
Notify of
guest

Táto webová stránka používa Akismet na redukciu spamu. Získajte viac informácií o tom, ako sú vaše údaje z komentárov spracovávané.

4 Comments
Najnovšie
Najstaršie Najviac hlasov
Inline Feedbacks
View all comments
jozef hlušek
jozef hlušek
18. januára 2023 10:23

V náčrte portrétu Prof. B. Ivanovića je veľmi málo životopisných údajov. Chcel som ich teda doplniť, ale žiaľ a ani Wikipedia /aj srbská/ sa o ňom nezmieňuje, hoci by si to vzhľadom na jeho dielo nepochybne zaslúžil. O to väčšiu pochvalu treba vysloviť Prof. J-Husárovi, že na svojho „konzultanta“ nezabudol a aspoň stručným pripomenutím jeho diela tohto významného ekonóma bratského národa predstavil slovenskému čitateľovi. Myslím, že jeho vedeckým súputníkom bol náš Viktor Pavlenda, ktorý práve v tejto oblasti vykonal v 60. rokoch min. stor. veľa pozitívneho pre nás Slovákov. A ešte stručná poznámka k nášmu slovanskému charakteru: Príklad Prof. Ivanoviča, je iba jedným z mnohých, kedy na rozdiel napr. od anglosaských národov Slovania “ radi /po/zabudnú na svojho veľkého súkmeňovca.

Peter Zajac - Vanka
Peter Zajac - Vanka
17. januára 2023 22:55

Pán profesor, veľa sme už o tých stupňoch ekonomického rozvoja okresov (ale i krajín) spolu hovorili a teraz ste predstavili autora, ktorý sa tým zaoberal v Socialistickej Federatívnej Republike Juhoslávia a Vy ste s ním spolupracoval vtedy.
Je to krásne a nech čitateľov nemýli to uvádzanie výpočtov: veď každý si rád prečíta, myslím obrazne, ako si vypočítať spotrebu auta, či ako zrátať vzdialenosti medzi múrmi aby sa mi dom nezrútil. Je to podobné – pretože ako ste Vy aj v audioreláciach hovorili, ide predsa v národnom hospodárstve vždy o to, aby sa ekonomické rozdiely vyrovnávali a treba vedieť vypočítať, ako to urobiť.
Rozdiely medzi okresmi, stupeň ekonomického rozvoja kraja – veď to sú i dnes tak bolestivé a aktuálne problémy aj ekonomiky, aká je na Slovensku. Diskriminačná analýza a stupeň rozvinutia okresu – a ako veľmi by to teraz potrebovali na Ministerstve hospodárstva SR.
Žiaľ, plne to bolo podporované asi len v tom SOCIALIZME, ktorý sa dnes zatracuje. Profesor Ivanović vol Srb a veľmi mu záležalo zrejme, aby sa v socializme zmenšoval atupeň zaostávania nielen „okresov“ ale i celých republík, aj u nás v ČSSR to malo význam.
Dnes nás už všetky krajiny strednej Európy „hodili do jedného vreca“, pekne to povedal sociolog Jan Keller, že pre EÚ sme len periférnymi krajinami, ba v 2023 vyšlo najavo, že aspoň ČR a SR zaostávajú dnes viac ako v roku 1990. No hanba!
A my vieme aj vedecky dokázať, že sa to dá zmeniť: A to nemusí byť v každom okrese automobilka a priemyselný park…
Díky za inšpiráciu, pán profesor.

Vladimir VALENT
Vladimir VALENT
17. januára 2023 19:56

Je chválehodné, že ste sa, pán prof. Husár, venovali odborníkovi žijúcemu a rokami pôsobiacemu mimo prostredia Slovenska. Bolo to očakávané ohľadom na Vaše dávne postgraduálne štúdium v Srbsku tiež (s čast súvisiace i s našim dopisovaním) týkajúceho
sa stretnutí, života a
práce pána prof. Branislava Ivanoviča/Belehrad.
Článok o prof. B. Ivanovičovi je vedecko – odbornej úrovne. Odborníci ľahko rozumejú a môžu posuďovať obsah článku i prácu menovaného Neodborníci, akým som v tej oblasti vied, môžu uzavrieť, že analýzou a sintézou o stavoch a o spoločenkých dianiach poukazujete na zákroky úpravujúce a zdokonaľujúce prax na poli ekonomiky.a z toho vyplývajúce, očakávané závislosti, súvislosti – ukazovatele a stupne ekonomického rozvoja na úrovniach lokálneho, štátneho i iného prostredia. Posúdenia, mienim, nabádajú (i laickú) verejnosť uplatňovať vedomosti. Tym sa cielene zdokonaľujú spoločenské diania a verejnosť oboznámuje a chápe až pozná zložitosti procesov, ktorými sa vďaka dosahom vedy a zmenám praxe uprednostňujú smerovania k pokroku a tak zabezpečujú odstránenia (neželajúcej) stagnácie v spoločnosti.

Stanislav Kmeť
Stanislav Kmeť
17. januára 2023 16:59

Ďakujem pán profesor za opäť super príspevok a pre nás laikov vniknutie do čarov aplikovanej matematiky v ekonomických teóriách prostredníctvom tohto brilantného štatistika. Základy získané na Sorboni vynikajúco zužitkoval.