Nadpis som prevzal z článku v časopise Frankfurtské hárky – číslo 43, jún 2026 a odcitujem:
„Júnové zvýšenie sadzieb ECB bolo potrebným krokom Prenosu inflačných tlakov do ekonomiky by nezabránil ani prípadný rýchly pokles cien. Situácia v energetike sa po ukončení konfliktu na Blízkom východe tak skoro k „normálu“ nevráti. Ceny ropy pravdepodobne zostanú nad predvojnovou úrovňou, aj kvôli dopĺňaniu zásob. Či bude ECB v zvyšovaní sadzieb pokračovať, bude závisieť od prichádzajúcich dát“.
Nezakročila ECB neskoro? Zakročila.
Potrebný krok musí z niečoho vyplynúť, z teórie. V mojej knihe Aj ekonómia je veda z roku 2018 (!!) v časti o monetárnej politike píšem:
„Guvernér M. Draghi s radosťou oznámil, že ekonomiky EÚ mesačne vtláča 60 mld. eur. Ak by bol peňažný multiplikátor = 2,49, tak to znamená, že tie obslúžia kolobeh tovarov a služieb v hodnote cca 150 mld. eur. Musíme čakať infláciu“.
(Vedel to M. Draghi?). To je obozretná politika, o ktorej nám hovorili (učili) experti, ktorí chodili do NBS a na ministerstvo financií? Bol som účastníkom. Bohužiaľ, aj ECB a aj EÚ sa asi spoliehali na aplikovanú amputovanú ekonómiu?“ Prečo ECB neskonštruovala model stabilizácie inflácie?
Ekonómovia EÚ musia dôkladne poznať, teda aj guvernéri ECB, niektoré fundamentálne vedecké tvrdenia o inflácii a analyzovať predovšetkým jej stabilitu.
Inflácia je trvalá tendencia rastu všeobecnej úrovne cien.
Náročný je pojem trvalý a všeobecný. Pojem trvalý indikuje dynamiku. Vieme, že infláciu vyvoláva viacero príčin:
- hlavnou je rast ponuky peňazí
- dopyt po vysokých mzdách
- veľký dopyt po tovaroch, atď
Skonštruoval som model správania sa inflácie vyvolanej zmenou ponuky peňazí M a urobil som hlavne jej systematické preskúmanie a získanie poznatkov o tom, kedy nebude inflácia explozívna (hyperinflácia). Východiskom modelu je makroekonomická rovnica kvantitatívnej teórie peňazí, čiže tento známy ekonometrický vzťah:
Md = kPX (1)
kde Md je dopyt po peniazoch, k je konštanta, ktorú determinuje správanie sa tých čo držia peniaze, P je úroveň cien a X je reálny príjem alebo output (Y sa využíva pre nominálny príjem). Ponuka peňazí M je veličina, ktorú determinuje centrálna banka exogénne, bude v skonštruovanom modeli známou konštantnou, parametrom. Teda platí
Ms = M (2)
Kde M je ponuka peňazí a v bode rovnováhy platí, že
Ms = Md (3)
Po dosadení výrazu (1) a (2) do výrazu (3), a po úprave vzťahu dostaneme
![]() |
(4) |
na ľavej strane (4) vystupuje ekonometrická premenná úroveň cien, P. Ona, jej správanie, je jadrom nášho modelu. Aby som získal hľadanú odpoveď, musel som aplikovať diferenciálny počet. Derivovaním vzťahu (4), ak premennými budú iba P a M, získame tento vzťah:
![]() |
(5) |
Po určitom počte krokov (pozri v mojom Dynamický model stability inflačného procesu na báze kvantitatívnej teórie peňazí, Jaroslav Husár, Karol Szomolányi, stačí zadať nadpis s autormi do internetu), dostaneme:
![]() |
(8) |
O správaní sa inflácie sme získali dôležité vzťahy, treba ich interpretovať. Túto časť musí čitateľ čítať pomaly, aby to pochopil, lebo hovorí o správaní cien (inflácii). Konečný výraz (8) hovorí, že podiel akejkoľvek zmeny úrovne cien (P) k zmene ponuky peňazí (M) sa rovná podielu samotnej cenovej úrovne k celkovej ponuke peňazí. Toto je významný poznatok. Výraz (4) možno upraviť aj inak, pozri môj článok, a po konečnom počte krokov získame:
![]() |
(12) |
Jeho interpretácia je náročná. Čiže, druhým vážnym poznatkom o inflácii je, že miera zmeny cien (inflácia) je proporcionálna k miere rastu ponuky peňazí (M) mínus miera rastu reálneho príjmu (X). Náročná matematická logika nám pomohla získať dôležité vedecké ekonomické poznatky. To musia vedieť guvernéri. Model rozširuje možnosti obsahového myslenia. Teória dáva základ predstáv ako ekonomický svet funguje, v tomto prípade inflácia. Tento poznatok nezískame verbálne.
Zo vzťahu (12) vyplýva aj konečné riešenie:
![]() |
(27) |
P(t) je bežná cena v čase t a jej vývoj určuje výraz na pravej strane. Je to exponenciálna funkcia. Má komplikovaný exponent. Ak je pozitívny, rastie do nekonečna, inflácia bude explozívna. Poznatky o inflácii sú ozaj náročné. Zásadnú úlohu, ako sa správa, majú banky.
Musím zdôrazniť, že centrálna banka má zodpovednosť udržovať stabilitu národnej meny (riadiť, kontrolovať a potierať infláciu) a zásobu peňazí. Guvernéri sa nemôžu spoliehať iba na dva ekonomické ukazovatele infláciu a rast. Cielenie týchto veličín je iba medzicieľom. Musia sa oprieť o usporiadaný celok ukazovateľov. Aj vodič auta má volant a usporiadané pedále. Naša inflácia v roku 1993 bola 25,10 percenta. Dnešný ekonomický rast SR je 0,7 percenta. Tieto dva údaje tiež nie sú sústavou, sú z rôznych rokov.
Rok 2008 bol kritickým rokom pre svetovú ekonomiku, čitateľ si to iste pamätá. Iba počas 3 týždňov sa zrútil skalný stúpenec amerického bankovníctva Lehman and Brothers. V Británii v roku 2009 dosiahla finančná výpomoc bankovému obrovi Lloyds TSB a Royal Bank of Scotland viac ako 1,4 bil. dolárov. A prečo výpomoc?
Kde boli guvernéri centrálnych bánk? Infláciu nie je ľahké zdisciplínovať.
Ani nie o dve desaťročia po menovej kríze EÚ spolu so západným svetom zažili zničujúci krach bánk. Neustrážili však ani infláciu a ani množstvo peňazí v obehu. Ale za peniaze národa zodpovedala tá istá skupina ľudí. V priebehu šestnástich rokov sa im podarilo stáť na čele dvoch obrovských peňažných kríz, čo naznačuje, že ich pochopenie toho, čím presne sú peniaze a ako fungujú, nie je až také, eufemisticky, solídne.
Mohla sa celosvetová vzdelanostná a intelektuálna elita mýliť, pokiaľ ide o peniaze, teda infláciu? Áno. Je ECB celkom nezávislá, no, predsa je totálne politická. Nezahmlievajú centrálni bankári? Ba často sú ich tvrdenia akoby prorocké. Nemôžme zničiť ekonomiku kvôli neznalostiam. Prof. I. Karvaš, guvernér SNB v jeho 800 stranovej knihe má kapitolu Peniaze a napísal o peniazoch viac ako 93 strán!
Vyššie som spomenul, že inflácia je funkciou mnohých premenných, teda infl = f(x1,x2,x3,.., xn) a preto žiada konštrukciu veľkého modelu, vzhľadom na počet krajín EÚ, o niekoľko 100 rovniciach. Experimentálny jednoduchý model inflácie mám v knihe Makroekonomická analýza. Má 6 rovníc a 10 premenných.
Bohužiaľ, v maily som dostal článok Crisis in the eurozone: causes, dilemmas and solutions By Mark Baimbridge ; Kríza v eurozóne: príčiny, dilemy a riešenia. Nie je to neskoro?
Kto je zato zodpovedný?
Záver
Rozhodovanie na každej úrovni a v každej oblasti sa musí oprieť o poznatky a skúsenosti. Neviem o čo oprel svoje rozhodnutie M. Draghi. Samozrejme v procese poznávania nadobudnutými poznatkami musíme preniknúť do podstaty, uvedomiť si súvislosti. Vo vzťahoch (5), (8) a (12) sme zistili, čo si žiada najúplnejšie pochopenie súvislostí – ekonometriu, konkréte diferenciálne rovnice.
Vo vzťahu (27) mám odvodenú funkciu ceny Je to exponenciálna funkcia. Má komplikovaný exponent. Ak je pozitívny, rastie do nekonečna, inflácia bude explozívna. Poznatky o inflácii sú dnes náročné. Zásadnú úlohu vplyvu na infláciu majú banky. Aj ECB musí využívať bohatstvo vedy a nie ľubovôľu.
Pretože inflácia je funkciou mnohých premenných, jej modelovanie a porozumenie umožní iba viacrovnicový model. Titul ECB zakročila voči inflačným rizikám dvere otvorené, hoc jeho význam je ťažšie zrozumiteľný, si žiada hlboké ekonomické a ekonometrické poznatky.
Dnes, žiaľ, nielen v dôsledku vojen máme svet bez pravidiel a aj mocenské hry, čo vplýva na infláciu. Verím, že sa mi podarilo ukázať, že centrálne banky nemôžu reagovať na infláciu iba zvyšovaním úrokových sadzieb, aby obmedzili množstvo peňazí v obehu a znížili dopyt.
Nerobme z ekonomiky kasíno.
Prof. J. Husár
Rohovce 4/7/2026






Milý Jarko ďakujem,
ale ešte pre Teba, prípadne aj pre „náš“ tento kolektív: pozrite si zverejnenú Víziu pre Slovensko. Vypracovalo ju stádo pracovníkov, pod vedením SAV. Píšem stádo, lebo takéto niečo sa len tak – vydávajúc sa za vedu – nevidí.
Michal
Pán profesor, milý Jarko,
najprv obdiv, že aj v takýchto horúčavách sa Ti chce do takejto témy. Teoretický rozbor problematiky je pre europolitikov, vrátane tých, ktorí sa nám urodili po prevrate, podľa mňa absolútne nechytateľný. Ak by v našom parlamente rozdali „letučku“, aby vyriešili rovnicu o jednej neznámej, neviem, neviem.
Pred nami je neodvratiteľná (?) cválajúca inflácia. Nezmyselné výdaje do zbrojenia to fakticky zabétonujú. USA na to idú rafinovane: musíte zbrojiť, a musíte nakupovať naše zbrane. Takto si svoju infláciu vyvezú k nám, do EÚ a my, si to zdupľujeme iniciatívou navyše. U Kaliňáka a spol je granát=vyššie HDP (a súkromne zisk). Zvrátené a choré. Táto pomýlená cesta bude trvať až do ukončenia ŠVO. Potom sa to všetko zrúti. Problém je aj v tom, že nemáme vlastnú menu (a sebestačnosť v potravinách).
S pozdravom z Východu, Michal
Vážený pán Michal, dobrý kamarát,
nuž začnem tým, že prof. Karvaš napísal veľké dielo, v ktorom v kapitole Peniaze venuje 93 strán. Už on písal o inflácii, ba asi pol strany venuje inflácii vyvolanej vojnou. Ozaj by si ju mali prečítať aj vláda aj poslanci. Po roku1993 sme nemali takého guvernéra. Keď bol vo vláde taký guvernér, tak ozaj by si to li uvedomiť naši predstavitelia a dosadzovať na významné miesta odborníkov.
Teda dnes keď ideš do Terna a kúpiš do košíka 2 1 mlieka, 10 dkg salámu a jedno pivo, pribalia Ti aj jeden granát. No a ten granát to sú pre Teba peniaze, ktoré si z peňaženky vytiahol a zaplatil, ale ich protihodnota nie je taká istá ako protihodnota mlieka, salámu, či piva, tie spotrebuješ.
Ba aj vývoz inflácie je v literatúre popísaný, iba …Problém je v tom, že nemá kto povedať ta a takto.. Naša akademická obec čuší ako voš pod chrastou. Ale takého nemá ani EU. Však si všimni nadpis článku, ktorý v závere uvádzam. Aj autor je múdry po boji?
Ďakujem
jaroslav
Vážený pán profesor, milý Jaroslav,nechcem sa opakovať, ale musím. Robíš veľmi cennú osvetu. O to cennejšiu, že veľmi dobre vieš, že „vedro, v ktorom sa pokúšaš nosiť vodu žíznivým, nemá dno“. Priznal si to v samotnej reminiscencii týmto kruto pravdivým výrokom: „ ...máme svet bez pravidiel..“ Áno, v tom spočíva naša bieda a v tom je nedozerné riziko ďalšieho vývoja a vôbec prežitia ľudstva. Zmeníme to? Sotva. Dnešnú realitu mnohí komentujú slovami, že „svet sa zbláznil“ a žiaľ, sú veľmi blizko k pravde. A hoci sami /myslím SR/ toho veľa nezmôžeme, dôležité je, aby sme o tom /my občania/ vedeli, boli pripravení, a „neplakali na „nesprávnom hrobe“. Lebo pravdu má p. Viliam, ktorý napísal: „Keby vlády ... boli suverénne, tak ... každý štát by prešiel na vlastnú menu …“Lenže byť suverénny to nezáleží len od chcenia. Ale usilujme sa a podporujme takéto chcenie a aktivity. A Tvoje Reminiscencie k tomu smerujú a čitateľa inšpirujú a usmerňujú.Vážený Jozef, priateľ Jožko,
ťukol si po pravde, máme svet bez pravidiel. A podnietil si ma k dlhšej odpovedi. V úvahe však zdôrazňujem, že aby sme prišli k pravde o akejkoľvek vedeckej otázke, predovšetkým musíme zoskupiť príslušné fakty, napr. o inflácii potom z nich na základe rozmýšľania treba odvodiť určitý záver, dôsledok a potom ho preveriť v praxi, ekonomike. Musíme aplikovať také postupy (metódy), ktoré zabezpečia objektívnu pravdivosť výsledkov, ozaj musíme ukázať, že tvrdenie nutne plynie z iných pravdivých tvrdení, ako som to ukázal v (5), až (8). Musíme hľadať príčiny, teda objasnenie vzniku faktu, príčin inflácie je veľa, prípadne si všimnúť odchýlku od vzťahu, zákona – teda spomenutej kvantitatívnej teórie peňazí. Vyhodnocovať fakty o inflácii si ozaj žiada poznať čo ju spôsobuje, nielen masa peňazí M. A to si ozaj žiada analýzu ekonomickej reality, iná je v SR a iná v ČR, ona indikuje čo sa deje. Neviem, či to urobila ECB a jednoducho nakupovala od štátov dlhopisy. Ekonomická teória v oblasti inflácie zaznamenala viditeľný vývin. A ako som ukázal model je pregnantnejší, jadrnejší, presnejší a ploznačnejší ako verbálna analýza, o ktorú sa opierajú médiá, či banky. Taký výklad asi nemôžu robiť guvernéri, ale majú po ruke odborníkov. Verbálne analýze uniká podstata inflácie, ktorú uvádza definícia v úvahe.
Ďakujem.
jaroslav
Pán profesor, plne súhlasím s Vašim záverom.
No zas si myslím, že tie „ekonomické“ mainstreamové články prílišne zjednodušujú a rozprávajú „latinou“. Inflácia je naozaj zložitejší jav, než by fungovala ťahadlami a páčkami z ECB. Myslím, že aj kvantitatívna teória peňazí ju príliš zjednodušuje a neodráža celkom realitu. Napríklad roky rokúce sledujem, že cena základného obedového menu v reštaurácii veľmi promptne kopíruje hodnotu stravných lístkov , ktoré majú v rukách okolití zamestnanci. V tomto prípade inflácia kopíruje „dostupnú zásobu peňazí“. Ale v celkovom pohľade mi je nepochopiteľné, kam sa stratil taký parameter ako konkurencia. Inflácia má tendenciu letieť raketovo nahor v odvetviach, v ktorých prevládajú monopoly a oligopoly, a to bez ohľadu na vývoj peňažnej zásoby. A nemôže s tým urobiť nič ani ECB, nemá na to žiadne páky. Príkladom je zbrojárstvo, alebo farmácia.
S úctou
Marián Moravčík
Pán doktor,
problémov s infláciou je viacero. Vzorec na výpočet indexu spotrebiteľských cien (CPI) je založený na spotrebnom koši, ktorý pokrýva hlavné výdavkové kategórie tovarov a služieb. CPI sa vypočítava ako výška spotrebného koša v danom roku vynásobená 100, pričom základný rok je zvyčajne rok 2010. Základom indexu je teda tento vzťah: c1x1 + c2x2+c3x3+…+ cnxn v dvoch rokoch, bázickom a bežnom. Ide totiž iba o výber tovarov. Teda, čo spomínate nie je vo vzorci. Tieto problémy si musí uvedomiť aj ECB. V kvantitatívnej teórii sa inflácia opiera o vzorec P/(M/kX ), kde M je peňažná zásoba. Z neho vyplývajú závery, ktoré uvádzam, ku ktorým nás privedie veda. V závere som uviedol čo sa môže stať, až rast inflácie neohraničene. Ale mal som dôvod, funkciu ceny P(t).
Nuž a inicioval ma predovšetkým názov článku ECB zakročila voči inflačným rizikám. To je náročné. Práve to si žiada teóriu, aby som zakročil a infláciu ovplyvnil, znížil, či je stabilizoval a to tiež musím vedieť ako. Inflácia je dôsledkom mnohých faktorov a teda nemá jednoduché riešenie. Narábanie s úrokovými sadzbami nie je dostatočné.Ako plynie z úvahy, poznatky ekonómie o inflácii boli, iba ECB asi o nich nevie.
Ak nechceme zažiť hospodárskou agóniu, musíme vedecky riadiť, teda aj ECB.
Ďakujem
jhusár
Pán doktor, chyba P = (M/kX)
Pán profesor, Vy si azda nemyslíte, že tí „účtovníci“ v ECB vážne vedia niečo o tých ekonomických vzťahoch, ktoré nám tu vysvetľujete? Veď sám ich obviňujete, že „tlačili a tlačili“ tie eurá a predsa vedeli, že to spôsobí abnormálnu infláciu.
Iná vec je „cenotvorba“ energií a hlavne, situácia okolo uhľovodíkov ako ropa, plyn – to sú všetko POLITICKÉ MACHINÁCIE, ktoré spôsobujú infláciu a ja sa sám čudujem, že tá inflácia už „nebeží“ tak, že by sme si stoeurovkami tapetovali záchody… ( a možno aj preto chcú v EU zrušiť aj hotovosť – tapacírungy zo stoeruroviek , nuž to je nákladná výroba toaletných tapiet, že)?
Peter,
píšem (Vedel to M. Draghi?). To je obozretná politika, o ktorej nám hovorili (učili) experti, ktorí chodili do NBS a na ministerstvo financií? Bol som účastníkom. Bohužiaľ, aj ECB a aj EÚ sa asi spoliehali na aplikovanú amputovanú ekonómiu?“ Prečo ECB neskonštruovala model stabilizácie inflácie?
Ako chcú stabilizovať infláciu, keď nevedia ako. Keď chcem pokosiť trávu musím mať kosu. Teda nástroj. Aký nástroj na stabilizáciu má ECB? Úrokové sadzby? To je ozaj málo. Ak by si mal odpovedať na otázku koľko stojí fľaša a koľko stojí zátka ak máš dve rovnice: f + z = 1,1 a druhú fľaša je o korunu drahšia ako zátka, teda f – 1 = z. Jednoduchý problém a potreboval si 2 rovnice.. A čo inflácia? Aj to je jednoduchý problém?
Základné poznatky o kvantitatívnej teórii musia vedieť guvernéri, občan to nemusí vedieť.
Nuž a cenotvorba, iba zopakujem: Dnes, žiaľ, nielen v dôsledku vojen máme svet bez pravidiel a aj mocenské hry. Nikoho nezaujímajú hlboké poznatky,
Ďakujem
jaro
Vážený pán profesor.
Tvoje úvahy sú zaujímavé a zaslúžia si pozornosť tým, že prepájajú ekonomickú teóriu s aktuálnou hospodárskou politikou. Je pravdou, že postavenie ECB je zložitejšie ako v minulosti. Popri cenovej stabilite musí vnímať dôsledky geopolitických konfliktov, rast výdavkov na obranu, energetickú bezpečnosť či obchodné napätie. Každé rozhodnutie o úrokových sadzbách ovplyvňuje nielen infláciu, ale aj investície, zamestnanosť a zadlženie štátov. A konečne jedna menová politika nemôže vyriešiť všetky problémy členských štátov
Zaujala mňa konštanta „k“ spravidla vyjadruje podiel dôchodku, ktorý chcú ekonomické subjekty držať vo forme peňazí .Ak EÚ prijíma stabilné pravidlá, rastie dôvera investorov a hodnota „k“ môže klesať a ľudia sú ochotnejší investovať; ak prevláda neistota (vojna, obchodné spory, energetická kríza, nejasná legislatíva), hodnota „k“ rastie , ekonomické subjekty radšej držia peniaze. Preto jednou z hlavných úloh ECB a EÚ je nielen regulácia a menová stabilita, ale aj vytváranie dôvery, aby sa znižovala preferencia držby peňazí (k) a zvyšovala ochota investovať do reálnej ekonomiky.
Tonko,
v prílohe, ako obrázok. Ťukni do prílohy
Majitelia peňazí si a nami robia čo sa im zachce. Už neplatia žiadne ekonomické zákony. Kvantitatívne uvoľňovanie čo je v podstate bezbrehé tlačenie peňazí aj keď dnes sú už iba číslami v počítačoch nemôže dobre skončiť. Preto je ten tlak na digitálne euro pod kuratelou ECB.
Keby vlády zadĺžených šrátov boli suverénne tak by sa majiteľom peňazí vysmiali a žiadne dlhy by nesplácali. A každý štát by prešiel na vlastnú menu podriadenú ekonomickým zákonom a záujmami svojho štátu. Ibaže súčasní politici sú iba bábky ovládané majiteľmi peňazí.
Vážený pán inžinier,
žiaľbohu asi aj banky začali pokladať peniaze iba za papieriky. Naša inflácia v roku 1993 bola 25,10 percenta. Čo urobila NBS? Ale hlavne je ozaj hlboká kríza dôvery ľudí k vláde, či aj ministrom a k vlastnej mene, ktorú už nemáme. Ešte som nečítal seriózne zdôvodnenie zo strany ECB ako hodlá v oblasti peňazí konať. Čítali ste, že náš guvernér Karvaš o peniazoch napísal 93 strán. Guvernér ECB necíti takú potrebu. Médiám všetkého druhu sa nedá veriť. Peniaze a inflácia je skutočne náročný ekonomický problém. Hovoria o tom vedecké články, aj ten čo som v úvahe uviedol.
Ďakujem
jhusár
Banky síce tlačia ničím nekryté papieriky, ale požičiavajú peniaze a žiadajú, aby ich štáty splácali ako hodnotnú menu aj s úrokmi. Ešte aj určujú čo za ne máme postaviť. To je bláznivé.
Pán Pavlík,
V úvahe som napísal NBS má zodpovednosť udržovať stabilitu národnej meny (riadiť, kontrolovať a potierať infláciu) V reálnom živote u nás a aj v EÚ sa to neupôatňuje. Prof. Karvaš ako guvernér dokázal, žen výmenný kurz slovenskej a čekej koruny bol 1 Sk = 7 Kč. Ba na čiernom trhu aj 1:10
Obstarajte si knihu David McWilliams Peniaze. Má tam kapitolu Kto reguluje peniaze?
Ďakujem.
jhusár